Общие уравнения для исследований поляризационного метода.
Рассматривается метод измерения местоположения источника излучения по поляризационным признакам в однородной среде, не изменяющей направление вектора электромагнитного поля на пути распространения электромагнитных волн. Напряженность поля в приемной антенне с линейной поляризацией определяется проекцией вектора напряженности в точке C на направление вектора напряженности излучающей антенны.
Измеряя угол γ, определяем расстояние между точками А и С или удаление излучающей антенны от приемной в соответствии с выражением (1):
AC=γR (1),где R - радиус Земли.
Напряженность наведенного в приемной антенне поля максимальна, если передающая и приемная антенны параллельны. Изменяя положение приемной антенны, фиксируем положение антенны (угол γ), соответствующее этому максимуму.
Разложим вектор принятой линейно поляризованной волны в базисе приемной антенны и по проекциям на оси (рис. 1) сx и cy определим координаты источника излучения.
Рис.1. Геометрическая иллюстрация измерения угла γ.
На рис. 2 показана геометрическая модель нахождения координат источника излучения.
Рис. 2. Вычисление координат источника излучения.
Кроме проекций вектора на оси ОX, OY, OZ рассмотрим проекции вектора на плоскости ZОX, ZOY, XOY. Угол в плоскости ZОX обозначим β, угол в плоскости ZOY обозначим δ.
На расстоянии CB = βR по оси ОX получим точку В, перпендикуляр из которой (относительно оси ОX) определяет направление на источник излучения (точка А).
На расстоянии CD = δR по оси OY получим точку D, перпендикуляр из которой (относительно оси OY) определяет направление на источник излучения (точка А).
Координаты источника излучения A(x,y) определяют центр окружности (в плоскости ZOY), на которой расположены точки B, C, D. Обозначим как направления оси, соединяющие точки CB и CD. Тогда угол между направлениями CB и CD обозначим как угол α. Координаты точки излучения (т. А) относительно осей CB и CD представляются выражениями (2) и (3):
(2)
(3)